أساس الاحتمال

أساس الاحتمال :

التجارب العشوائية :
لإطاء نظريات و افتراضات صحيحة لا بد من القيام بالتجارب لتُعطي نتائج مختلفة و عليها نقوم بالتنظير.
فراغات العينة :
تحتوي فراغ العينة (S) علي كل الاحتمالات الممكنة و كل نتيجة يُطلق عليها نقطة من العينة .و يمكن أن يكون فراغ العينة إما محدود أو غير محدود أو غير نهائي .
الأحداث :
الحدث هو مجموعة جزيئية من فراغ العينة و عندما يكون الحدث مؤكداً فإن الحدث يساوي واحد و إذا كان مستحيلاً فإن الخدث يساوي صفر.
و يمكننا القيام ببعض العمليات علي الأحداث مثل :

مفهوم الاحتمال :
أي احتمال في تجربة عشوائية يكون واقع بين الصفر و الواحد أو بمعني أخر بين المستحيل و المؤكد . ويوجد أسلوبان لإيجاد الاحتمال مثل : المبدأ الكلاسيكي و المبدأ التكراري.
بعض النظريات علي الاحتمال :

تابع النظريات :

تعيين الاحتمالات :
عند وجود مجموعة الأحداث فإن الاحتمال الكلي هو مجموع احتمالات جميع الأحداث.
الاحتمال الشرطي :
عند وجود حدث شرط لحدوث حدث أخر فإن هذا يقودنا لتعريف جديد لفضاء العينة و يكون الاحتمال :

التباديل :
إذا كان لدينا أشياء مختلفة و نريد أن نرتبها في خط فإننا نرتبها بطريقة ثم المرة الثانية بطريقة أخري حيث :

التوافيق :
هنا عكس التباديل حيث تهتم فقط بالاختيار و ليس بالترتيب .

مثال (1) :

مثال (2) :

مثال (3) :

مثال (4) :

تابع الحل :

مثال (5) :

المرجع :

john schiller (2004) , probability and statistics ,international House for cultural investments

ساعد في نشر والارتقاء بنا عبر مشاركة رأيك في الفيس بوك

الموضوع الأصلي: أساس الاحتمال || الكاتب: أحمد م || المصدر: اسم منتداك

www.domin.com

كلمات البحث

العاب ، برامج ، سيارات ، هاكات ، استايلات

المصدر: منتدى لغة الروح